総合問題B

公立入試のね、やってみた。

BOD78g/㍑の牛乳をBOD0g/㍑の水で薄める。
1㍑の牛乳に毎秒0.5㍑の水を加えて薄めるとき、
BODが0.005g/㍑以下になるのは約何時間後か。
（BODはよくわかんないけど何かの濃度）
ア、１　イ、３　ウ、６　エ、９

うｐしてダイジョブだよ、な。

数学だけさらっと見た。
以下適当解説、自己満足御免。

三角形の問題は補助線を120度のとこから右上に延長するだけ。
典型的な直角三角形が二つできて三平方で撃破。
100√2くらい。

円の共通部分、多少悩んだ。
二つの円であることを考えずに、扇形の面積を求める。
交点を結ぶと正三角形ができるから、三平方。
底辺20√3、高さ10の二等辺三角形が見えたら終わり。
2*(扇形-二等辺三角形)＝2*(20*20*π*(120/360)-100√3)
計算面倒。
室伏より楽だ、格段に楽だ。

水を薄める問題。
0.005g/㍑＝50g/10000㍑
ってことで、50:78≒10000:16000で、約1.6万㍑の水が必要。
0.5㍑/sだから、1800㍑/h。
6時間で10800㍑、9時間で16200㍑だから、9時間弱。

高校入試、いいなあ。